x + 2y + 3z - 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + 1 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સમતલો $x + 2y + 3z -

Vedclass · Accepted Answer

$17x + 14y + 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ છે.તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda(4x + 3y + 2z + 1) = 0$ છે.આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકીએ:$(0 + 0 + 0 - 4) + \lambda(0 + 0 + 0 + 1) = 0$$-4 + \lambda = 0 \implies \lambda = 4$.હવે $\lambda = 4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(x + 2y + 3z - 4) + 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$$x + 2y + 3z - 4 + 16x + 12y + 8z + 4 = 0$$17x + 14y + 11z = 0$.

$x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module