$x + 2y + 3z - 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ समतलों के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण क्या होगा?

अंतरिक्ष में,समीकरण $by + cz + d = 0$ किस समतल के लंबवत है?

एक चर समतल $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$,जो मूल बिंदु से एक इकाई दूरी पर है,निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक $(x, y, z)$ समीकरण $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=k$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

समतल $x - 2y + 2z - 5 = 0$ के समांतर और मूल बिंदु से इकाई दूरी पर स्थित समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(1, 1, k)$ और $(-3, 0, 1)$ समतल $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ से समान दूरी पर हैं,तो $k =$

मान लीजिए कि दो समतल $P_1 : 2x - y + z = 2$ और $P_2 : x + 2y - z = 3$ दिए गए हैं। दी गई जानकारी के आधार पर,समतलों $P_1$ और $P_2$ के न्यूनकोण द्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।