अंतरिक्ष में,समीकरण $by + cz + d = 0$ किस समतल के लंबवत है?

बिंदु $\vec{a}$ की समतल $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ से दूरी $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ द्वारा दी जाती है। यदि बिंदु $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ से दूरी $p$ है और मूल बिंदु की इस समतल से दूरी $q$ है,तो $p - q =$

$(4, -1, 2)$ से $(-3, 2, 3)$ बिंदु तक खींची गई रेखा एक समतल को $(-10, 5, 4)$ बिंदु पर समकोण पर मिलती है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 1, 1)$ का समतल $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $B(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma =$

रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ के लंबवत और बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण है:

एक चतुष्फलक $LMNO$ में,किनारे $ML, MN$ और $MO$ परस्पर लंबवत हैं। यदि $O, L$ और $N$ से विपरीत फलकों पर खींचे गए शीर्षलंबों की लंबाई क्रमशः $1, 2$ और $3$ इकाई है,तो $M$ से फलक $LNO$ पर खींचे गए शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।