(4, -1, 2) से (-3, 2, 3) बिंदु तक खींची गई रे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $P(4, -1, 2)$ और $Q(-3, 2, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है।इस रेखा के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (-3 - 4, 2 - (-1), 3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$7x - 3y - z + 89 = 0$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $P(4, -1, 2)$ और $Q(-3, 2, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है।इस रेखा के दिक्-अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (-3 - 4, 2 - (-1), 3 - 2) = (-7, 3, -1)$ हैं।चूंकि रेखा समतल के लंबवत है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात रेखा के दिक्-अनुपात के समान यानी $(-7, 3, -1)$ होंगे।वैकल्पिक रूप से,हम अभिलंब सदिश $\vec{n} = (7, -3, 1)$ ले सकते हैं।समतल बिंदु $R(-10, 5, 4)$ से होकर गुजरता है।$(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और $(a, b, c)$ अभिलंब वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ होता है।मान रखने पर,$7(x - (-10)) - 3(y - 5) - 1(z - 4) = 0$ प्राप्त होता है।$7(x + 10) - 3(y - 5) - (z - 4) = 0$।$7x + 70 - 3y + 15 - z + 4 = 0$।$7x - 3y - z + 89 = 0$।

$(4, -1, 2)$ से $(-3, 2, 3)$ बिंदु तक खींची गई रेखा एक समतल को $(-10, 5, 4)$ बिंदु पर समकोण पर मिलती है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समांतर समतलों $2x - 2y + z + 3 = 0$ और $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P(a, b, c)$ से, $XY$ समतल और $ZX$ समतल पर क्रमशः लंब $PA$ और $PB$ खींचे गए हैं। यदि $O$ मूल बिंदु है, तो समतल $OAB$ का समीकरण है

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतल $3x - 5y + 2z = 11$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module