એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ છે અને જે $(1, 2)$ અને $(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.

ત્રિકોણ $PQR$ ની બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના સમીકરણો શોધો,જ્યાં $P = (2, 1)$ છે,અને બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે,જે $QR$ માટે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $RP$ માટે $P(2, 1)$ માં છેદે છે.

રેખાનું સમીકરણ જે $OX$ પર $3$ એકમ અને $OY$ પર $-2$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે,તે છે:

બિંદુઓ $(a, b)$ અને $(-a, -b)$ માંથી પસાર થતી રેખા નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો સાથે $12 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી શક્ય રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$2x - 3y + 5 = 0$ ને લંબ અને ધન $Y$-અક્ષ પર $3$ જેટલો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.