વક્ર y = b e^{-x / a} માટે જે બિંદુએ તે Y અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = b e^{-x / a}$ છે.વક્ર $Y$ અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $y = b e^0 =

Vedclass · Accepted Answer

$x/a + y/b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = b e^{-x / a}$ છે.વક્ર $Y$ અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ છીએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $y = b e^0 = b$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે આપણે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x / a} \cdot (-1 / a) = -\frac{b}{a} e^{-x / a}$.બિંદુ $(0, b)$ પર,ઢાળ $m$ છે:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, b)$ માંથી પસાર થતા અને $m = -\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$y - b = -\frac{b}{a}x$.બંને બાજુને $b$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{y}{b} - 1 = -\frac{x}{a}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ મળે છે.

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module