વક્ર 4x^{5} = 5y^{4} માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર: $4x^{5} = 5y^{4}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $20x^{4} = 20y^{3} \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x^{4}}{y^{3}}$.સબટેન્જન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{4}}{5^{4}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર: $4x^{5} = 5y^{4}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $20x^{4} = 20y^{3} \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x^{4}}{y^{3}}$.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $(ST) = \left| y \frac{dx}{dy} \right| = \left| y \frac{y^{3}}{x^{4}} \right| = \frac{y^{4}}{x^{4}}$.સબનોર્મલની લંબાઈ $(SN) = \left| y \frac{dy}{dx} \right| = \left| y \frac{x^{4}}{y^{3}} \right| = \frac{x^{4}}{y^{2}}$.આપણે સબટેન્જન્ટના ઘન અને સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર શોધવાનો છે:$\frac{(ST)^{3}}{(SN)^{2}} = \frac{(y^{4}/x^{4})^{3}}{(x^{4}/y^{2})^{2}} = \frac{y^{12}/x^{12}}{x^{8}/y^{4}} = \frac{y^{16}}{x^{20}} = \left(\frac{y^{4}}{x^{5}}\right)^{4}$.કારણ કે $4x^{5} = 5y^{4}$,તેથી $\frac{y^{4}}{x^{5}} = \frac{4}{5}$.આમ,ગુણોત્તર $\left(\frac{4}{5}\right)^{4} = \frac{4^{4}}{5^{4}}$ થાય.

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $x^2+2xy-3y^2=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

આપેલ વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,જો

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module