वक्र 4x^{5} = 5y^{4} के लिए,वक्र पर किसी बिंद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र: $4x^{5} = 5y^{4}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $20x^{4} = 20y^{3} \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x^{4}}{y^{3}}$.सबटे

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{4}}{5^{4}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र: $4x^{5} = 5y^{4}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $20x^{4} = 20y^{3} \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x^{4}}{y^{3}}$.सबटेंजेंट की लंबाई $(ST) = \left| y \frac{dx}{dy} \right| = \left| y \frac{y^{3}}{x^{4}} \right| = \frac{y^{4}}{x^{4}}$.सबनॉर्मल की लंबाई $(SN) = \left| y \frac{dy}{dx} \right| = \left| y \frac{x^{4}}{y^{3}} \right| = \frac{x^{4}}{y^{2}}$.हमें सबटेंजेंट के घन और सबनॉर्मल के वर्ग का अनुपात ज्ञात करना है:$\frac{(ST)^{3}}{(SN)^{2}} = \frac{(y^{4}/x^{4})^{3}}{(x^{4}/y^{2})^{2}} = \frac{y^{12}/x^{12}}{x^{8}/y^{4}} = \frac{y^{16}}{x^{20}} = \left(\frac{y^{4}}{x^{5}}\right)^{4}$.चूंकि $4x^{5} = 5y^{4}$,इसलिए $\frac{y^{4}}{x^{5}} = \frac{4}{5}$.अतः,अनुपात $\left(\frac{4}{5}\right)^{4} = \frac{4^{4}}{5^{4}}$ है।

वक्र $4x^{5} = 5y^{4}$ के लिए,वक्र पर किसी बिंदु पर सबटेंजेंट के घन और उसी बिंदु पर सबनॉर्मल के वर्ग का अनुपात क्या है?

Similar Questions

वक्र $y=x^2-3x+2$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा, रेखा $y=x$ के लंबवत है।

सब्जटेंजेंट (subtangent),ऑर्डिनेट (ordinate) और सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई किसमें हैं?

यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $3\pi /4$ का धनात्मक कोण बनाता है,तो $f'(3) = .....$

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ के लिए बिंदु $(4, 1)$ पर अधोस्पर्शक (subtangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$ वक्र $xy = 4$ की स्पर्शरेखा है,तो $a$ और $b$ के चिह्नों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module