વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

એક અરેખીય વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ પરનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો વક્ર $y = f(x)$ ના $P$ આગળનો અભિલંબ $y$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AC = BC$ થાય,અને $f(2) = 3$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $xy + 7 = 0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?