વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

$V$ એ વક્ર $y^3 - 3xy + 2 = 0$ પરના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો $V = $

જો $A = \{P(\alpha, \beta) \mid \text{વક્ર } y^3 - 3xy + 2 = 0 \text{ પર } P \text{ આગળ દોરેલો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ રેખા છે}\}$ અને $B = \{Q(a, b) \mid \text{વક્ર } y^3 - 3xy + 2 = 0 \text{ પર } Q \text{ આગળ દોરેલો સ્પર્શક શિરોલંબ રેખા છે}\}$, તો $n(A) + n(B) = $

વક્ર $y=\sqrt{3x-2}$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x-2y+5=0$ ને સમાંતર હોય.