वक्र y=4 x e^{x} के लिए बिंदु left(-1, -frac{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y=4 x e^{x}$ है।सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 4e^{x} + 4x e^{x} = 4e^{x}(1+x)

Vedclass · Accepted Answer

$y=-\frac{4}{e}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y=4 x e^{x}$ है।सबसे पहले,गुणन नियम का उपयोग करके अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 4e^{x} + 4x e^{x} = 4e^{x}(1+x)$.अब,बिंदु $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ पर ढाल ज्ञात करें:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(-1, -4/e)} = 4e^{-1}(1 + (-1)) = 4e^{-1}(0) = 0$.चूंकि ढाल $0$ है,इसलिए स्पर्श रेखा एक क्षैतिज रेखा है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है:$y - (-\frac{4}{e}) = 0(x - (-1))$.$y + \frac{4}{e} = 0$.अतः,$y = -\frac{4}{e}$.

वक्र $y=4 x e^{x}$ के लिए बिंदु $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ के स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?

$x$-अक्ष के समानांतर वह रेखा जो वक्र $y = \sqrt{x}$ को $45^{\circ}$ के कोण पर काटती है,वह है:

वक्र $y = x^4$ के लिए बिंदु $(2, 0)$ (जो वक्र पर स्थित नहीं है) से खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

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