वक्र y = sqrt{9 - 3x^2} के उस बिंदु पर स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ है। उस बिंदु पर जहाँ भुज $(x)$ और कोटि $(y)$ समान हैं, $x = y$ है।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर: $x

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$3x + y - 6 = 0$

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(D) दिया गया वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ है। उस बिंदु पर जहाँ भुज $(x)$ और कोटि $(y)$ समान हैं, $x = y$ है।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर: $x = \sqrt{9 - 3x^2} \implies x^2 = 9 - 3x^2 \implies 4x^2 = 9 \implies x^2 = \frac{9}{4} \implies x = \frac{3}{2}$ (चूंकि $y$ धनात्मक होना चाहिए)।अतः, स्पर्श बिंदु $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ है।$y^2 = 9 - 3x^2$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = -6x \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{y}$।$(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ पर, ढाल $m = -\frac{3(3/2)}{3/2} = -3$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1) \implies y - \frac{3}{2} = -3(x - \frac{3}{2})$ है।$y - \frac{3}{2} = -3x + \frac{9}{2} \implies 3x + y - 6 = 0$।

वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ कोटि और भुज समान हैं?

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