अतिपरवलय $4y^2 = x^2 - 1$ के बिंदु $(1, 0)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 0)$ और $(-1, 0)$ हैं और $Q$ एक ऐसा बिंदु है जो संबंध $AQ - BQ = \pm 1$ को संतुष्ट करता है। $Q$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि अतिपरवलय (hyperbola) का नाभिलंब (latus rectum) उसके केंद्र पर समकोण बनाता है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा है और $\frac{5}{4}$ इसकी उत्केंद्रता है,तो $a^2 - b^2 =$

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की एक नाभि से गुजरने वाला नाभिलंब,अतिपरवलय के दूरस्थ शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो $b^2=$