વર્તુળો $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(h, k)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ ના સંદર્ભમાં સંપર્ક જીવા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં મળે છે અને તે ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $(h, k)$ શું ન હોઈ શકે?

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 2)$ ની સ્પર્શક જીવા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $OAB$ નું પરિકેન્દ્ર શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + x - y - 1 = 0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(1, 1)$ હોય,તો જીવાની લંબાઈ શોધો.