तीन वृत्तों के समीकरण x^2 + y^2 - 12x - 16y + | vedclass

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Question

(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2:

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इनमें से कोई नहीं

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(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$ ($3$ से विभाजित करने पर)$S_3: x^2 + y^2 - 16x + 81 = 0$रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,रेडिकल अक्षों $S_1 - S_2 = 0$ और $S_2 - S_3 = 0$ को हल करें:$S_1 - S_2 = -16y + 37 = 0 \Rightarrow y = \frac{37}{16}$$S_2 - S_3 = 4x - 54 = 0 \Rightarrow x = \frac{27}{2}$रेडिकल केंद्र $(\frac{27}{2}, \frac{37}{16})$ है।चूंकि यह बिंदु दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

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यदि $x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 5x + py + 7 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,तो $p$ का मान है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है:

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y+13-a^2=0$ और $x^2+y^2-10x-2y+17=0$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो '$a$' का मान क्या है?

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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