वृत्तों {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0 और 2{ | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से

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$2x + 2y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से विभाजित करने पर:${S_2} = {x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6 = 0$ .....$(ii)$मूलाक्ष का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$({x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5) - ({x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6) = 0$$2x + 2y - 1 = 0$.

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है:

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \lambda x-2 y-7=0$ और $3(x^2+y^2)-8 x+29 y=0$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $\lambda=$

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

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