સુરેખ સમીકરણ સંહતિ x + y + z = lambda,5x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(D 
eq 0)$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\mu$ પર

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(D 
eq 0)$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \mu \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને સાપેક્ષ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 1((-1)(-1) - (3)(\mu)) - 1((5)(-1) - (2)(\mu)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$D = 1(1 - 3\mu) - 1(-5 - 2\mu) + 1(15 + 2)$$D = 1 - 3\mu + 5 + 2\mu + 17$$D = 23 - \mu$અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $23 - \mu 
eq 0$,એટલે કે $\mu 
eq 23$.આમ,$D 
eq 0$ ની શરત માત્ર $\mu$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે અને $\lambda$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\mu$ પર આધાર રાખે છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય, જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

નીચેના સમીકરણો $x_2 - x_3 = 1$,$-x_1 + 2x_3 = -2$,$x_1 - 2x_2 = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + 4z = 3$, $2x + ay - z = -3$, $x + 2y + z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module