व्यंजक x^2 + 2bx + c का मान सभी वास्तविक x के | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $x$ के लिए,व्यंजक $f(x)$ हमेशा धनात्मक होगा यदि अचर पद $(c - b^2)$ का मान $0$ से अधिक हो।अतः,$c - b^2 > 0$,जिसका अर्थ है $c > b^2$ या $b^2 < c$।

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि:

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{3} + \beta^{3}$ का मान क्या होगा?

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ के दो भिन्न मूल हैं। वह समीकरण जिसका मूल $(\alpha \beta)$ है,वह किसके बराबर है?

दिए गए समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $8x + 7y = 135$
$II.$ $5x + 6y = 99$
$III.$ $9y + 8z = 121$

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