પદાવલિ frac{cos 6x + 6cos 4x + 15cos 2x + 10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અંશ $N = \cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10$ છે. નિત્યસમ $(2\cos x)^n = 2\cos(nx) + 2n\cos((n-2)x) + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અંશ $N = \cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10$ છે. નિત્યસમ $(2\cos x)^n = 2\cos(nx) + 2n\cos((n-2)x) + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(2\cos x)^6 = 2\cos 6x + 12\cos 4x + 30\cos 2x + 20$. તેથી,$\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10 = \frac{(2\cos x)^6}{2} = 32\cos^6 x$. તે જ રીતે,છેદ $D = \cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x$ માટે,$(2\cos x)^5 = 2\cos 5x + 10\cos 3x + 20\cos x$. તેથી,$\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x = \frac{(2\cos x)^5}{2} = 16\cos^5 x$. આમ,પદાવલિની કિંમત $\frac{32\cos^6 x}{16\cos^5 x} = 2\cos x$ થાય છે.

પદાવલિ $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ બરાબર શું થાય?

જો $A + B + C = 270^o$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = m$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = n$ હોય,તો ${a^2} + {b^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module