व्यंजक x^{4}+7 x^{2}+16 का गुणनखंड क्या है? | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $x^{4}+7 x^{2}+16$ का गुणनखंड करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग कर सकते हैं।सबसे पहले,व्यंजक में $x^{2}$ जोड़कर और घटाकर इसे

Vedclass · Accepted Answer

$(x^{2}+x+4)(x^{2}-x+4)$

Vedclass · Answer

(C) व्यंजक $x^{4}+7 x^{2}+16$ का गुणनखंड करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग कर सकते हैं।सबसे पहले,व्यंजक में $x^{2}$ जोड़कर और घटाकर इसे फिर से लिखें:$x^{4}+7 x^{2}+16 = (x^{4}+8 x^{2}+16) - x^{2}$ध्यान दें कि $(x^{4}+8 x^{2}+16)$ एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है:$(x^{4}+8 x^{2}+16) = (x^{2}+4)^{2}$अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$(x^{2}+4)^{2} - x^{2}$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b)$ का उपयोग करें,जहाँ $a = (x^{2}+4)$ और $b = x$ है:$(x^{2}+4+x)(x^{2}+4-x)$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x^{2}+x+4)(x^{2}-x+4)$

व्यंजक $x^{4}+7 x^{2}+16$ का गुणनखंड क्या है?

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