व्यंजक [x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - | vedclass

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Question

(C) माना $y = (x^3 - 1)^{1/2}$ है। व्यंजक $(x + y)^5 + (x - y)^5$ है।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 +

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$7$

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(C) माना $y = (x^3 - 1)^{1/2}$ है। व्यंजक $(x + y)^5 + (x - y)^5$ है।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 + ^5C_4 x y^4]$ है।$y^2 = x^3 - 1$ और $y^4 = (x^3 - 1)^2 = x^6 - 2x^3 + 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$= 2[x^5 + 10x^3(x^3 - 1) + 5x(x^6 - 2x^3 + 1)]$$= 2[x^5 + 10x^6 - 10x^3 + 5x^7 - 10x^4 + 5x]$$= 10x^7 + 20x^6 + 2x^5 - 20x^4 - 20x^3 + 10x$ प्राप्त होता है।परिणामी बहुपद में $x$ की उच्चतम घात $7$ है,अतः बहुपद की घात $7$ है।

व्यंजक $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ किस घात का बहुपद है?

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द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(99)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ और $a_1^2 = 2a_2$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ है,तो $a+b=$

यदि $(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $45$ है,तो $n=$

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