જો theta ની કિંમત ... હોય,તો frac{3+2 i sin t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$	ext{Re}(z) = 0$:$\frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$3 - 4 \sin^2 	heta = 0$$\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$$\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$આથી $	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ મળે.

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

Similar Questions

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

સમીકરણ $z^4+z^2+1=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજ $z$ માટે,$\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^2+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module