પદાવલિ frac{tan A}{1 - cot A} + frac{cot A}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A$ અને $\cot A$ ને $\sin A$ અને $\cos A$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$= \frac{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\sec A \csc A + 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A$ અને $\cot A$ ને $\sin A$ અને $\cos A$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$= \frac{\frac{\sin A}{\cos A}}{1 - \frac{\cos A}{\sin A}} + \frac{\frac{\cos A}{\sin A}}{1 - \frac{\sin A}{\cos A}}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} + \frac{\cos^2 A}{\sin A(\cos A - \sin A)}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} - \frac{\cos^2 A}{\sin A(\sin A - \cos A)}$$= \frac{1}{\sin A - \cos A} \left[ \frac{\sin^3 A - \cos^3 A}{\sin A \cos A} ight]$નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\sin A - \cos A} \left[ \frac{(\sin A - \cos A)(\sin^2 A + \sin A \cos A + \cos^2 A)}{\sin A \cos A} ight]$$= \frac{\sin^2 A + \cos^2 A + \sin A \cos A}{\sin A \cos A}$$= \frac{1 + \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = \frac{1}{\sin A \cos A} + 1 = \sec A \csc A + 1$

પદાવલિ $\frac{\tan A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - \tan A}$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય:

Similar Questions

જો $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{3},$ જ્યાં $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta+\phi=\frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \phi$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module