असमिकाओं x-y geqslant 0,x-5y leqslant -5,x ge | vedclass

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Question

(B) सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. यह रेखा $y = x$ पर या उसक

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(B) सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. यह रेखा $y = x$ पर या उसके नीचे के क्षेत्र को दर्शाता है।$2$. $x - 5y \leqslant -5 \implies 5y \geqslant x + 5 \implies y \geqslant \frac{1}{5}x + 1$. यह रेखा $y = \frac{1}{5}x + 1$ पर या उसके ऊपर के क्षेत्र को दर्शाता है।$3$. $x \geqslant 0$ और $y \geqslant 0$ क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश में सीमित करते हैं।इन सबको मिलाने पर,हम वह क्षेत्र देखते हैं जो $y = x$ के नीचे,$y = \frac{1}{5}x + 1$ के ऊपर और प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए हल करने पर: $x = \frac{1}{5}x + 1 \implies \frac{4}{5}x = 1 \implies x = 1.25$. अतः $y = 1.25$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(1.25, 1.25)$ है।प्रथम चतुर्थांश में इन रेखाओं द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र एक त्रिभुजाकार क्षेत्र है। दिए गए विकल्पों को देखने पर,इन असमिकाओं द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र विकल्प $B$ में दर्शाया गया है।

असमिकाओं $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) आकृति द्वारा दर्शाया गया है:

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असमिकाओं $x+y \leq 3$,$2x+5y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु सुसंगत क्षेत्र (feasible region) में स्थित है?

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