n फेरों और r त्रिज्या वाली तार की कुंडली,जिसम | vedclass

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Question

(A) कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 ni}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}\frac{h^2}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 ni}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 ni r^2}{2(r^2 + h^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।हम $B_2$ को $B_2 = \frac{\mu_0 ni r^2}{2r^3(1 + h^2/r^2)^{3/2}} = B_1(1 + h^2/r^2)^{-3/2}$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = h^2/r^2$ और $n = -3/2$ है,हमें $B_2 \approx B_1(1 - \frac{3}{2}\frac{h^2}{r^2})$ प्राप्त होता है।अतः,भिन्नात्मक कमी $\frac{B_1 - B_2}{B_1} = 1 - \frac{B_2}{B_1} = 1 - (1 - \frac{3}{2}\frac{h^2}{r^2}) = \frac{3}{2}\frac{h^2}{r^2}$ है।

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