G.P. નું પ્રથમ પદ 1 છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^4$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a_3 + a_5 = 90$.તેથી,$r^2 + r^4 = 90$,જે સૂચવે છે કે $r^4 + r^2 - 90 = 0$.ધારો કે $x = r^2$. તો $x^2 + x - 90 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 10)(x - 9) = 0$.આથી $x = -10$ અથવા $x = 9$ મળે.કારણ કે વાસ્તવિક $r$ માટે $x = r^2$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $r^2 = 9$.આમ,$r = \pm 3$.

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી $G.P.$ માં હોય તેવી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક શ્રેણી $(t_{n})$ માટે,જો $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ હોય,તો $t_{n} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module