$y^2 = 16x$ की नाभि जीवा $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ की स्पर्श रेखा है,तो इस जीवा के ढाल के संभावित मान क्या हैं?

वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ की दो जीवाएँ बिंदु $(g, h+c)$ से होकर गुजरती हैं और रेखा $y=x$ इन दो जीवाओं को समद्विभाजित करती है। तो:

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x = 0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वास्तविक वृत्तों की संख्या है

मान लीजिए कि परवलय $y=x^2+px-3$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर काटता है। यदि $(-1,-1)$ केंद्र वाला वृत्त $C$ बिंदुओं $P, Q$ और $R$ से होकर गुजरता है,तो $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

$A(x_1, y_1)$ दो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ का आंतरिक समानता केंद्र है और $B(x_2, y_2)$ बाह्य समानता केंद्र है,जिनके केंद्र क्रमशः $P(\alpha, \beta)$ और $Q(\gamma, \delta)$ हैं। यदि $PA=3, AB=5, QB=2$ है,तो दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है: