(0, 0) पर शीर्ष वाले और y-अक्ष के सापेक्ष समम | vedclass

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Question

(B) $(0, 0)$ पर शीर्ष और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप का होता है।चूंकि बिंदु $(4, 4)$ परवलय पर स्थित है,इसलिए $4^2 = 4

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$5$

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(B) $(0, 0)$ पर शीर्ष और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप का होता है।चूंकि बिंदु $(4, 4)$ परवलय पर स्थित है,इसलिए $4^2 = 4a(4)$,जिसका अर्थ है $16 = 16a$,अतः $a = 1$ है।परवलय का समीकरण $x^2 = 4y$ है।इस परवलय की नाभि $(0, a) = (0, 1)$ है।परवलय $x^2 = 4ay$ पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ की नाभीय दूरी $|y_1 + a|$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,नाभीय दूरी $|4 + 1| = 5$ प्राप्त होती है।

$(0, 0)$ पर शीर्ष वाले और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित परवलय पर स्थित बिंदु $(4, 4)$ की नाभीय दूरी क्या है?

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परवलय $y^{2}=4ax$ के लिए बिंदु $(at^{2}, 2at)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $t_1$ (अर्थात,$(at_1^2, 2at_1)$) पर अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है,तो $t_1t_2$ का मान क्या होगा?

एक परवलय के नाभिलंब का समीकरण $x + y = 8$ है और शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x + y = 12$ है,तो नाभिलंब की लंबाई है:

माना परवलय $x^{2} = 4y$ का रेखा $x - y = 1$ में प्रतिबिंब $(y + a)^{2} = b(x - c)$ है, जहाँ $a, b, c \in \mathbb{N}$ है। तो $a + b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y = x^{2}$ और $y = -(x - 2)^{2}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है:

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