$16x^2 + 25y^2 = 400$ की नाभियाँ (foci) हैं

बिंदु $(4, -3)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ के सापेक्ष:

दो दीर्घवृत्तों के समीकरण $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ और $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{b^2}=1$ हैं। यदि उनकी उत्केंद्रताओं का गुणनफल $\frac{\sqrt{2}}{3}$ है,तो दूसरे दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष की लंबाई का गुणनफल $\qquad$ है।

बिंदु $P(8, 27)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। मूल बिंदु पर $QR$ द्वारा अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।

$P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु है,जहाँ $AA'$ दीर्घ अक्ष है। तो $\Delta APA'$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

$\frac{x^2}{12-\alpha} + \frac{y^2}{\alpha-10} = 1$ द्वारा निरूपित वक्र है