એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ ઉપવલય frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તેથી,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ છે.અતિવલય માટે,$ae_h = 4$ અને $e_h = 2$ હોવાથી,$a = 2$ મળે.અતિવલય માટે $b^2 = a^2(e_h^2 - 1) = 4(4 - 1) = 12$ મળે.તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ થાય.

Similar Questions

શાંકવ $x^2 - 4y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો:

અતિવલય $\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}}+\frac{y^2}{\frac{7}{3}-k}= 1$ ($k$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module