ઉપવલય 2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0 ના નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$2(x - 1)^2 + 3(y - 2)^2 = 1$.પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x - 1)^2}{1/2} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1 + \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$ અને $\left(1 - \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$2(x - 1)^2 + 3(y - 2)^2 = 1$.પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x - 1)^2}{1/2} + \frac{(y - 2)^2}{1/3} = 1$.અહીં $a^2 = 1/2$ અને $b^2 = 1/3$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{1/3}{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.નાભિનું અંતર $ae = \frac{1}{\sqrt{6}}$.કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોવાથી,નાભિઓ $\left(1 \pm \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$ થશે.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

Similar Questions

રેખા $x=m^2$ એ ઉપવલય $9x^2+y^2=9$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો અને માત્ર જો

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

ઉપવલય $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module