રેખા x=m^2 એ ઉપવલય 9x^2+y^2=9 ને વાસ્તવિક અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + y^2 = 9$ છે. $x = m^2$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $9(m^2)^2 + y^2 = 9$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $9m^4 + y^2 = 9$ થાય છ

Vedclass · Accepted Answer

$|m| < 1$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + y^2 = 9$ છે. $x = m^2$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $9(m^2)^2 + y^2 = 9$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $9m^4 + y^2 = 9$ થાય છે,જે $y^2 = 9 - 9m^4 = 9(1 - m^4)$ આપે છે. બિંદુઓ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$y^2 > 0$ હોવું જોઈએ. તેથી,$9(1 - m^4) > 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 - m^4 > 0$ અથવા $m^4 બંને બાજુ ચતુર્થ મૂળ લેતા,આપણને $|m| આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

રેખા $x=m^2$ એ ઉપવલય $9x^2+y^2=9$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો અને માત્ર જો

Similar Questions

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ તેના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈના $\frac{1}{3}$ ગણી છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ છે અને અનુરૂપ નિયામિકા $y = 12$ છે.

રેખા $y = 2t^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module