X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: X 0 1 2 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ:$\frac{1+p}{5} + \frac{2-2p}{5} + \frac{2-p}{5} + \frac{2p}{5} = 1$$\frac{1+p+2-2p+2-p+2p}{5} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ:$\frac{1+p}{5} + \frac{2-2p}{5} + \frac{2-p}{5} + \frac{2p}{5} = 1$$\frac{1+p+2-2p+2-p+2p}{5} = 1$$\frac{5}{5} = 1$. આ કોઈપણ $p$ માટે હંમેશા સાચું છે.કારણ કે $P(X=x) \ge 0$ તમામ $x$ માટે,આપણી પાસે છે:$1+p \ge 0 \implies p \ge -1$$2-2p \ge 0 \implies p \le 1$$2-p \ge 0 \implies p \le 2$$2p \ge 0 \implies p \ge 0$આ બધાને જોડતા,$0 \le p \le 1$. $p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.હવે,$E(X) = \sum x P(X=x)$ ની ગણતરી કરો:$E(X) = 0 \cdot \frac{1+p}{5} + 1 \cdot \frac{2-2p}{5} + 2 \cdot \frac{2-p}{5} + 3 \cdot \frac{2p}{5}$$E(X) = \frac{2-2p + 4-2p + 6p}{5} = \frac{6+2p}{5}$$p=0$ માટે,$E(X) = \frac{6}{5}$.તેથી,$5 E(X) = 5 \cdot \frac{6}{5} = 6$.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$3K$	$K$

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$

$p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$5 E(X)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x)$ $0.2$ $0.5$ $0.3$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(0 < X < 6)$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ હોય:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_i)$ $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{8}$ $3K$ $K$

$X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$ $p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$5 E(X)$ ની કિંમત શોધો: