f(x) = (x + 2) e^{-x} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, \infty)$ માં ઘટતું અને $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = (1) e^{-x} + (x + 2) (-e^{-x})$.$f'(x) = e^{-x} (1 - x - 2) = e^{-x} (-x - 1) = -(x + 1) e^{-x}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $-(x + 1) e^{-x} > 0$. કારણ કે $e^{-x} > 0$ બધા $x$ માટે,તેથી $-(x + 1) > 0$ અથવા $x + 1 આમ,વિધેય $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x)  0$ અથવા $x > -1$.આમ,વિધેય $(-1, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^x$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module