વિધેય $f(x) = 2x - |x - x^2|$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

ધારો કે $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ એ

દરેક પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે $a_n$ અને $b_n$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = \begin{cases} a_n + \sin \pi x, & \text{for } x \in [2n, 2n+1] \\ b_n + \cos \pi x, & \text{for } x \in (2n-1, 2n) \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,બધા પૂર્ણાંક $n$ માટે. જો $f$ સતત હોય,તો બધા $n$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f$ માટે સાતત્યતાના તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$