વિધેય f જે left(-frac{1}{3}, frac{1}{3}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \log \left(\frac{1+3x}{1-2x}ight)$$= \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} [\log(1+3x) - \log(1-2x)]$$= \lim_{x 	o 0} \left[ \frac{\log(1+3x)}{x} - \frac{\log(1-2x)}{x} ight]$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{x 	o 0} \left[ 3 \cdot \frac{\log(1+3x)}{3x} - (-2) \cdot \frac{\log(1-2x)}{-2x} ight]$$= 3(1) + 2(1) = 5$.તેથી,$k = 5$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ ના અસતત બિંદુઓ $x=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module