फलन $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ (जहाँ $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है) कहाँ असंतत है?

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ के उसके प्रांत में असांतत्य के बिंदु हैं:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2\sin x, & x \le -\frac{\pi}{2} \\ A\sin x + B, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \ge \frac{\pi}{2} \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $A$ और $B$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। यदि $f(x) = [x \sin \pi x]$ है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$ है। यदि $f(x)$,$x = \frac{1}{2}$ पर असंतत है,तो:

यदि अंतराल $[0,3]$ में,$f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x \notin I \\ x, & x \in I \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)