વિધેય f(x) = |x| + frac{|x|}{x} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ આગળ અસતત છે કારણ કે $\frac{|x|}{x}$ ત્યાં અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$x $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 0^-} (-x - 1) = -1$.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = x + \frac{x}{x} = x + 1$.$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 0^+} (x + 1) = 1$.અહીં $	ext{LHL} 
eq 	ext{RHL}$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત છે.નોંધો કે $|x|$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,પરંતુ $\frac{|x|}{x}$ (સિગ્નમ વિધેય) એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.તેથી,વિધેય ઉગમબિંદુ આગળ અસતત છે કારણ કે $\frac{|x|}{x}$ ત્યાં અસતત છે.આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{81^{x}-9^{x}}{k^{x}-1} & x \neq 0 \\ 2 & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ કયા બિંદુએ અસતત છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module