વિધેય f(x) = x^{2} + bx + c, જ્યાં b અને c વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$ છે. આ એક દ્વિઘાત વિધેય છે જે પરવલય દર્શાવે છે. વિધેય એક-એક હોવા માટે, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળવું

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$ છે. આ એક દ્વિઘાત વિધેય છે જે પરવલય દર્શાવે છે. વિધેય એક-એક હોવા માટે, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળવું જોઈએ. અહીં, $f(x) = (x + \frac{b}{2})^2 + (c - \frac{b^2}{4})$. વર્ગ પદ હંમેશા અનૃણ હોવાથી, $f(x_1) = f(x_2)$ નો અર્થ એ નથી કે $x_1 = x_2$ (દા.ત.,$f(x) = x^2$ માં $f(1) = f(-1) = 1$), તેથી તે અનેક-એક વિધેય છે. વધુમાં, આ વિધેયનો વિસ્તાર $[c - \frac{b^2}{4}, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી (જો સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ હોય તો), તેથી તે વ્યાપ્ત નથી. તેથી, આ વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$, જ્યાં $b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તે શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $(x, y) \in R$ અને $x, y \neq 0$ હોય,અને વિધેય $f(x, y) = \frac{x}{y}$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

$x \in R-\{1\}$ માટે $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ એ

$f: R \to R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x|x| + x^3|x|$ એ

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તમામ $x, y \in Z$ માટે હોય, તો આવા બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module