વિધેય f(x) = |x| + |x - 1| એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x < 0 \ 1, & 0 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ સતત છે,પરંતુ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x $x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (1) = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2x - 1) = 2(1) - 1 = 1$$f(1) = 2(1) - 1 = 1$અહીં $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ = $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(1) = 0$.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ = $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(2x - 1) = 2$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

અંતરાલ $(0,2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જ્યાં $f(x)=|x-0.5|+|x-1|+\tan x$ વિકલનીય નથી?

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module