જો x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h}$અહીં $f(0) = |0| + |\sin 0| = 0$ હોવાથી:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|-h| + |\sin(-h)| - 0}{-h}$નાના $h > 0$ માટે,$|-h| = h$ અને $|\sin(-h)| = |-\sin h| = \sin h$ થાય (કારણ કે $h \in (0, \pi/2)$ માટે $\sin h > 0$ છે).$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h + \sin h}{-h}$$LHD = \lim_{h 	o 0^+} -\left( \frac{h}{h} + \frac{\sin h}{h} ight)$$LHD = -(1 + 1) = -2$.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય, તો $x = 2$ આગળ $f(x)$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જ્યારે } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જ્યારે } |x| > 1 \end{cases}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module