વિધેય f(x) = ax + frac{b}{x} જ્યાં a, b, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = a - \frac{b}{x^2}$.ક્રાંત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{b}{a}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = a - \frac{b}{x^2}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$a - \frac{b}{x^2} = 0 \Rightarrow a = \frac{b}{x^2} \Rightarrow x^2 = \frac{b}{a} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{b}{a}}$ (કારણ કે $x > 0$).હવે,ન્યૂનતમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ:$f''(x) = \frac{d}{dx}(a - bx^{-2}) = 0 - b(-2)x^{-3} = \frac{2b}{x^3}$.અહીં $b > 0$ અને $x > 0$ હોવાથી,$f''(x) = \frac{2b}{x^3} > 0$ થાય છે.તેથી,$x = \sqrt{\frac{b}{a}}$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય ન્યૂનતમ મળે છે.

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

Similar Questions

જો આપેલ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ખુલ્લા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ....... છે.

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \sin x - x \cos x$ એ $x = n\pi$ આગળ મહત્તમ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module