$e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ....... છે.

વિધેય $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $a > 0$. જો વિધેય $f(x) = 6x^3 - 45ax^2 + 108a^2x + 1$ તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ બિંદુઓ પર પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $x_1x_2 = 54$ થાય,તો $a + x_1 + x_2$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 40$ ના સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત ...... છે.

જો $x_0$ એ $f(x) = \bar{a} \cdot (\bar{b} \times \bar{c})$ નું સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,જ્યાં $\bar{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\bar{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ હોય,તો $x = x_0$ આગળ $\bar{a} \cdot \bar{b}$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{4})$ માં સમીકરણ $3 \tan x + x^3 = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?