વિધેય f(x) = 1 - x^3 - x^5 એ કયા અંતરાલ માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5)

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5) = -3x^2 - 5x^4$. આપણે પદમાંથી $-x^2$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2)$. બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$ હોવાથી અને $(3 + 5x^2) > 0$ હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર $-x^2(3 + 5x^2)$ હંમેશા $0$ કે તેથી ઓછો રહેશે. ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,બધા $x 
eq 0$ માટે $f'(x) આમ,વિકલન તમામ $x$ માટે અ-ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ અને તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે. તો $\phi(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module