વિધેય f(x) = (x - 3)^2 એ [3, 4] અંતરાલમાં મધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,અંતરાલ $(3, 4)$ માં એક બિંદુ $c$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = \frac{f(4) - f(3)}{4 - 3}$ થાય.પ્રથમ,$(3, 0)$ અને $(4, 1)$ ને જોડત

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{7}{2}, \frac{1}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,અંતરાલ $(3, 4)$ માં એક બિંદુ $c$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = \frac{f(4) - f(3)}{4 - 3}$ થાય.પ્રથમ,$(3, 0)$ અને $(4, 1)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ શોધો:$m = \frac{1 - 0}{4 - 3} = 1$.હવે,$f(x) = (x - 3)^2$ નું વિકલન મેળવો:$f'(x) = 2(x - 3)$.વિકલનને જીવાના ઢાળ સાથે સરખાવો:$2(c - 3) = 1 \Rightarrow c - 3 = \frac{1}{2} \Rightarrow c = \frac{7}{2}$.હવે,$x = \frac{7}{2}$ ને વિધેયમાં મૂકીને અનુરૂપ $y$-યામ શોધો:$y = \left( \frac{7}{2} - 3 \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( \frac{7}{2}, \frac{1}{4} \right)$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x(x-1)(x-2)$ માટે અંતરાલ $[0, 1/2]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $C$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x)=2x^3-3x^2-x+1$ અને અંતરાલો $I_1=[-1,0]$, $I_2=[0,1]$, $I_3=[1,2]$, $I_4=[-2,-1]$ ધ્યાનમાં લો. તો,

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે?

જો $f(x)=|x-2|, x \in[0,4]$ હોય,તો આ વિધેય માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પાડી શકાતું નથી કારણ કે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module