frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2} નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} =

Vedclass · Accepted Answer

$y = c e^{e^{x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} = \int 2x e^{x^2} dx$.ધારો કે $u = x^2$,તેથી $du = 2x dx$.સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\ln|y| = \int e^u du = e^u + C = e^{x^2} + C$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$|y| = e^{e^{x^2} + C} = e^C \cdot e^{e^{x^2}}$.ધારો કે $c = \pm e^C$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ:$y = c e^{e^{x^2}}$.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

$a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ નું વ્યાપક ઉકેલ એ સુરેખ રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે છે,જ્યારે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2x}{y^2}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module