વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x-y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{e^y}$.ચલને અલગ કરતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$e^x - e^y = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{e^y}$.ચલને અલગ કરતા, આપણને $e^y \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$.આનાથી $e^y = e^x + C$ મળે છે, જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા, આપણને $e^x - e^y = -C$ મળે છે, જેને $e^x - e^y = c$ તરીકે લખી શકાય છે (જ્યાં $c = -C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log_{e}\left(\frac{dy}{dx}\right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો $y(0)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(x - y^2x)dx = (y - x^2y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + xy\frac{dy}{dx} + \frac{(xy)^2}{2!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{(xy)^3}{3!}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module