4 sin^2(x) - 4 sin(x) + 1 = 0 का व्यापक हल है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ यह $\sin(x)$ के रूप में एक द्विघात समीकरण है,जिसे $(2 \sin(x) - 1)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सक

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ यह $\sin(x)$ के रूप में एक द्विघात समीकरण है,जिसे $(2 \sin(x) - 1)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $2 \sin(x) - 1 = 0$ $\sin(x) = \frac{1}{2}$ हम जानते हैं कि $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{6})$ होता है। $\sin(x) = \sin(\alpha)$ के लिए व्यापक हल $x = n\pi + (-1)^n \alpha$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$। अतः,$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}, n \in \mathbb{Z}$। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ का व्यापक हल है

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