વિકલ સમીકરણ cos x sin y , dx + sin x cos y , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x \sin y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $\sin x \cos y \, dy = -\cos x \sin y \, dx$.ચલને અલગ કરતા,$\frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{\cos y}{\sin y} \, dy = -\int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx$.સૂત્ર $\int \cot 	heta \, d	heta = \log |\sin 	heta| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log |\sin y| = -\log |\sin x| + C_1$.તેથી,$\log |\sin x| + \log |\sin y| = C_1$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ મુજબ,$\log |\sin x \sin y| = C_1$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$\sin x \sin y = e^{C_1} = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^{2}) \frac{dy}{dx} = y^{2}$ નો ઉકેલ વક્ર,જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module