વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x-y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^y \, dy = e^x

Vedclass · Accepted Answer

$e^y = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^y \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આથી,$e^y = e^x + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) e^{\tan x} dx + \cos^2 x(1+e^{2 \tan x}) dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=1$. તો $y(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| < 1$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module